有限数学例

$\frac{{(3 + 6 i)}^{2}}{2 i}$

ステップ 1

$\frac{{(3 + 6 i)}^{2}}{2 i}$ の分子と分母に $2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{{(3 + 6 i)}^{2}}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{{(3 + 6 i)}^{2} i}{2 i i}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(3 + 6 i)}^{2}$ を $(3 + 6 i) (3 + 6 i)$ に書き換えます。

$\frac{(3 + 6 i) (3 + 6 i) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 6 i) (3 + 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 (3 + 6 i) + 6 i (3 + 6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 \cdot 3 + 3 (6 i) + 6 i (3 + 6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 \cdot 3 + 3 (6 i) + 6 i \cdot 3 + 6 i (6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{(9 + 3 (6 i) + 6 i \cdot 3 + 6 i (6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{(9 + 18 i + 6 i \cdot 3 + 6 i (6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.3

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 6 i (6 i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.4

$6 i (6 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.4.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 i i) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 (i^{1} i)) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 (i^{1} i^{1})) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 i^{1 + 1}) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 i^{2}) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i + 36 \cdot - 1) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.1.6

$36$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(9 + 18 i + 18 i - 36) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.2

$9$ から $36$ を引きます。

$\frac{(- 27 + 18 i + 18 i) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.3.3

$18 i$ と $18 i$ をたし算します。

$\frac{(- 27 + 36 i) i}{2 i i}$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 27 i + 36 i i}{2 i i}$

ステップ 2.2.5

$36 i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 27 i + 36 (i^{1} i)}{2 i i}$

ステップ 2.2.5.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 27 i + 36 (i^{1} i^{1})}{2 i i}$

ステップ 2.2.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 27 i + 36 i^{1 + 1}}{2 i i}$

ステップ 2.2.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 27 i + 36 i^{2}}{2 i i}$

ステップ 2.2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 27 i + 36 \cdot - 1}{2 i i}$

ステップ 2.2.6.2

$36$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 27 i - 36}{2 i i}$

ステップ 2.2.7

$- 27 i$ と $- 36$ を並べ替えます。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 i i}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

括弧を付けます。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 (i i)}$

ステップ 2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 i^{2}}$

ステップ 2.3.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 36 - 27 i}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 36 - 27 i}{- 2}$

ステップ 4

分数 $\frac{- 36 - 27 i}{- 2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{- 36}{- 2} + \frac{- 27 i}{- 2}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 36$ を $- 2$ で割ります。

$18 + \frac{- 27 i}{- 2}$

ステップ 5.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$18 + \frac{27 i}{2}$

有限数学 例

有限数学例