有限数学例

$8 + \frac{18}{1 + \frac{2}{0.185} \cdot i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i}$ の分子と分母に $1 + 10.\overline{810} \cdot i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$8 + \frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i} \cdot \frac{1 - 10.\overline{810} i}{1 - 10.\overline{810} i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

まとめる。

$8 + \frac{18 (1 - 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$8 + \frac{18 \cdot 1 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.2.2

$18$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{18 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.2.3

$- 10.\overline{810}$ に $18$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 (1 - 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.2

$- 10.\overline{810}$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.3

$10.\overline{810}$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.4

$- 10.\overline{810}$ に $10.\overline{810}$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.2.9

$- 10.\overline{810} i$ と $10.\overline{810} \cdot i$ をたし算します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot - 1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.3.3

$- 116.87363038$ に $- 1$ をかけます。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.2.3.5

$1$ と $116.87363038$ をたし算します。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.3

$18$ を $1 (18)$ に書き換えます。

$8 + \frac{1 (18) - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.4

$1$ を $- 194.\overline{594} i$ で因数分解します。

$8 + \frac{1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.5

$1$ を $1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)$ で因数分解します。

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.6

$117.87363038$ を $117.87363038$ で因数分解します。

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038 (1)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.7

分数を分解します。

$8 + \frac{1}{117.87363038} \cdot \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.8

$1$ を $117.87363038$ で割ります。

$8 + 0.00848366 \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.9

$18 - 194.\overline{594} i$ を $1$ で割ります。

$8 + 0.00848366 (18 - 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$8 + 0.00848366 \cdot 18 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.11

$0.00848366$ に $18$ をかけます。

$8 + 0.15270591 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.12

$- 194.\overline{594}$ に $0.00848366$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.13

$\frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i}$ の分子と分母に $1 + 0.\overline{2} \cdot i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.\overline{2} i}{1 - 0.\overline{2} i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

まとめる。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 (1 - 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.2.1

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 \cdot 1 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.2.2

$7$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.2.3

$- 0.\overline{2}$ に $7$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.3.1.1

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 (1 - 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.1.2

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.1.3

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.2

$- 0.\overline{2}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.3

$0.\overline{2}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.4

$- 0.\overline{2}$ に $0.\overline{2}$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.2.9

$- 0.\overline{2} i$ と $0.\overline{2} \cdot i$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot - 1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.3.3

$- 0.04938271$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.14.3.5

$1$ と $0.04938271$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.15

$7$ を $1 (7)$ に書き換えます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.16

$1$ を $- 1.\overline{5} i$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.17

$1$ を $1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.18

$1.04938271$ を $1.04938271$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271 (1)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.19

分数を分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1}{1.04938271} \cdot \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.20

$1$ を $1.04938271$ で割ります。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.21

$7 - 1.\overline{5} i$ を $1$ で割ります。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 (7 - 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.22

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \cdot 7 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.23

$0.95294117$ に $7$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.24

$- 1.\overline{5}$ に $0.95294117$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.25

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.25.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 (1)}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.25.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.25.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.25.2.2

共通因数を約分します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.25.2.3

式を書き換えます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{1}{6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.26

$\frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i}$ の分子と分母に $1 + 0.1\overline{6} \cdot i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.1\overline{6} i}{1 - 0.1\overline{6} i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.1

まとめる。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 (1 - 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.2.1

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 \cdot 1 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.2.2

$26$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.2.3

$- 0.1\overline{6}$ に $26$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.3.1.1

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 (1 - 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.1.2

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.1.3

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.2

$- 0.1\overline{6}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.3

$0.1\overline{6}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.4

$- 0.1\overline{6}$ に $0.1\overline{6}$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i^{1})} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{1 + 1}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.2.9

$- 0.1\overline{6} i$ と $0.1\overline{6} \cdot i$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot - 1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.3.3

$- 0.02\overline{7}$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.27.3.5

$1$ と $0.02\overline{7}$ をたし算します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.28

$26$ を $1 (26)$ に書き換えます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.29

$1$ を $- 4.33333333 i$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.30

$1$ を $1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.31

$1.02\overline{7}$ を $1.02\overline{7}$ で因数分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7} (1)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.32

分数を分解します。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1}{1.02\overline{7}} \cdot \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.33

$1$ を $1.02\overline{7}$ で割ります。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.34

$26 - 4.33333333 i$ を $1$ で割ります。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} (26 - 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.35

分配則を当てはめます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \cdot 26 + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.36

$0.\overline{972}$ に $26$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.37

$- 4.33333333$ に $0.\overline{972}$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

ステップ 1.38

$0.056$ に $2$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.112} \cdot i$

ステップ 1.39

$0.68$ を $0.112$ で割ります。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 1 \cdot 6.0\overline{714285} \cdot i$

ステップ 1.40

$- 1$ に $6.0\overline{714285}$ をかけます。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 2

$8$ と $0.15270591$ をたし算します。

$8.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 3

$8.15270591$ と $6.67058823$ をたし算します。

$14.82329414 - 1.6508747 i - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 4

$14.82329414$ と $25.\overline{297}$ をたし算します。

$40.12059144 - 1.6508747 i - 1.48235294 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 5

$- 1.6508747 i$ から $1.48235294 i$ を引きます。

$40.12059144 - 3.13322764 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 6

$- 3.13322764 i$ から $4.21621621 i$ を引きます。

$40.12059144 - 7.34944386 i - 6.0\overline{714285} i$

ステップ 7

$- 7.34944386 i$ から $6.0\overline{714285} i$ を引きます。

$40.12059144 - 13.42087243 i$

有限数学 例

有限数学例