有限数学例

$x^{2} - 20 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $20$ を足します。

$x^{2} = 20$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{20}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{20}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{5}$

$x = \pm 2 \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$