有限数学例

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ を $5$ 乗します。

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

ステップ 2.2

$100000$ を $100^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$10000$ を $100000$ で因数分解します。

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

ステップ 2.2.2

$10000$ を $100^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

ステップ 2.4

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

ステップ 2.6

$\sqrt{\sqrt{10}}$ を $\sqrt[4]{10}$ に書き換えます。

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

10進法形式：

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$