有限数学例

$\frac{4}{x} = 4 x$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 2

$\frac{4}{x} = 4 x$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{4}{x} = 4 x$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$4 = 4 x \cdot x$

$4 = 4 x \cdot x$

$4 = 4 x \cdot x$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

$x$ を移動させます。

$4 = 4 (x \cdot x)$

ステップ 2.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $4 x^{2} = 4$ として書き換えます。

$4 x^{2} = 4$

ステップ 3.2

$4 x^{2} = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 x^{2} = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{4}{4}$

$x^{2} = \frac{4}{4}$

$x^{2} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 3.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$