有限数学例

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

ステップ 1

$3 x - 4 + 2 x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 4 + 2 x^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 2$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 8$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.3

$9$ と $32$ をたし算します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

10進法形式：

$x = 0.85078105 \dots, - 2.35078105 \dots$

ステップ 4

有限数学 例

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