有限数学例

$f (x) = 3 x^{2} - 6$

ステップ 1

$3 x^{2} - 6$ が $0$ に等しいとします。

$3 x^{2} - 6 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$3 x^{2} = 6$

ステップ 2.2

$3 x^{2} = 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 x^{2} = 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{6}{3}$

$x^{2} = \frac{6}{3}$

$x^{2} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$x^{2} = 2$

$x^{2} = 2$

$x^{2} = 2$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{2}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$