有限数学 例

根 (ゼロ) を求める f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
ステップ 1
3(x-8)2-270に等しいとします。
3(x-8)2-27=0
ステップ 2
xについて解きます。
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ステップ 2.1
3(x-8)2-27を簡約します。
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ステップ 2.1.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.1.1.1
(x-8)2(x-8)(x-8)に書き換えます。
3((x-8)(x-8))-27=0
ステップ 2.1.1.2
分配法則(FOIL法)を使って(x-8)(x-8)を展開します。
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ステップ 2.1.1.2.1
分配則を当てはめます。
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
ステップ 2.1.1.2.2
分配則を当てはめます。
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
ステップ 2.1.1.2.3
分配則を当てはめます。
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
ステップ 2.1.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 2.1.1.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.1.1.3.1.1
xxをかけます。
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
ステップ 2.1.1.3.1.2
-8xの左に移動させます。
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
ステップ 2.1.1.3.1.3
-8-8をかけます。
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
ステップ 2.1.1.3.2
-8xから8xを引きます。
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
ステップ 2.1.1.4
分配則を当てはめます。
3x2+3(-16x)+364-27=0
ステップ 2.1.1.5
簡約します。
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ステップ 2.1.1.5.1
-163をかけます。
3x2-48x+364-27=0
ステップ 2.1.1.5.2
364をかけます。
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
ステップ 2.1.2
192から27を引きます。
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
ステップ 2.2
方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。
x=5,11
x=5,11
ステップ 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]