有限数学例

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

ステップ 2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 4$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $- 3$ です。

$- 4, 1$

ステップ 2.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 4) (x + 1) = 0$

$(x - 4) (x + 1) = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2.3

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.3.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 2.2.4

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2.4.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 2.2.5

最終解は $(x - 4) (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, - 1$

$x = 4, - 1$

$x = 4, - 1$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$