有限数学 例

根 (ゼロ) を求める (x-1)^2+2x=0の平方根
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 3
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.2
で割ります。
ステップ 3.3
左辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
の指数を掛けます。
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ステップ 3.3.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.3.1.2
をかけます。
ステップ 3.4
右辺を簡約します。
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ステップ 3.4.1
を簡約します。
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ステップ 3.4.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.1.2
乗します。
ステップ 4
について解きます。
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ステップ 4.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.1.2
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 4.1.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 4.1.2.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.2.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 4.1.2.3.1.3
に書き換えます。
ステップ 4.1.2.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.1.2.3.1.5
をかけます。
ステップ 4.1.2.3.2
からを引きます。
ステップ 4.1.3
からを引きます。
ステップ 4.2
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 4.2.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.3
に書き換えます。
ステップ 4.2.1.4
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.5
で因数分解します。
ステップ 4.2.2
因数分解。
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ステップ 4.2.2.1
群による因数分解。
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ステップ 4.2.2.1.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 4.2.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.1.2
プラスに書き換える
ステップ 4.2.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.2.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 4.2.2.1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 4.2.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 4.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.4.1
に等しいとします。
ステップ 4.4.2
についてを解きます。
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ステップ 4.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.4.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.5.1
に等しいとします。
ステップ 4.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5
が真にならない解を除外します。
ステップ 6