有限数学例

$\sqrt[5]{x^{5} y^{12} z^{20}}$

ステップ 1

$x^{5} y^{12} z^{20}$ を ${(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{10}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{x^{5} (y^{10} y^{2}) z^{20}}$

ステップ 1.2

$y^{10}$ を ${(y^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) z^{20}}$

ステップ 1.3

$z^{20}$ を ${(z^{4})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) {(z^{4})}^{5}}$

ステップ 1.4

$y^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5} y^{2}}$

ステップ 1.5

$x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5}$ を ${(x y^{2} z^{4})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{2}}$

有限数学 例