有限数学例

$(n^{2} + 10 n + 18) \div (n + 5)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$n$

+

$5$

$n^{2}$

+

$10 n$

+

$18$

ステップ 2

被除数 $n^{2}$ の最高次項を除数 $n$ の最高次項で割ります。

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				+	$n^{2}$	+	$5 n$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $n^{2} + 5 n$ の符号をすべて変更します。

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$	+	$18$

ステップ 7

被除数 $5 n$ の最高次項を除数 $n$ の最高次項で割ります。

					$n$	+	$5$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$	+	$18$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$n$	+	$5$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$	+	$18$
						+	$5 n$	+	$25$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $5 n + 25$ の符号をすべて変更します。

					$n$	+	$5$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$	+	$18$
						-	$5 n$	-	$25$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$n$	+	$5$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$
				-	$n^{2}$	-	$5 n$
						+	$5 n$	+	$18$
						-	$5 n$	-	$25$
								-	$7$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$n + 5 - \frac{7}{n + 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$