有限数学例

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

ステップ 1

分母の各項を $3$ で割り、線形因子の係数を変数 $1$ にします。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

ステップ 3

被除数 $(9)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

ステップ 4

結果 $(9)$ の最新の項目に除数 $(\frac{4}{3})$ を掛け、 $(12)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

ステップ 6

結果 $(12)$ の最新の項目に除数 $(\frac{4}{3})$ を掛け、 $(16)$ の結果を被除数 $(- 10)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

ステップ 8

結果 $(6)$ の最新の項目に除数 $(\frac{4}{3})$ を掛け、 $(8)$ の結果を被除数 $(21)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

ステップ 10

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

ステップ 11

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$3$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$3$ を $12 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.3.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.4.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.4.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

ステップ 12.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1

$3$ を $87$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

ステップ 12.5.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

ステップ 12.5.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$

有限数学 例

有限数学例