有限数学例

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

ステップ 1

分母の各項を

$2$ で割り、線形因子の係数を変数

$1$ にします。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

ステップ 3

被除数

$(12)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

	$12$

ステップ 4

結果

$(12)$ の最新の項目に除数

$(\frac{3}{2})$ を掛け、

$(18)$ の結果を被除数

$(- 20)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$	$- 2$

ステップ 6

結果

$(- 2)$ の最新の項目に除数

$(\frac{3}{2})$ を掛け、

$(- 3)$ の結果を被除数

$(1)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

ステップ 8

結果

$(- 2)$ の最新の項目に除数

$(\frac{3}{2})$ を掛け、

$(- 3)$ の結果を被除数

$(3)$ の隣の項の下に置きます。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$	$0$

ステップ 10

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

ステップ 11

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ を

$12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$2$ を

$- 2 x$ で因数分解します。

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.3.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 12.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$2$ を

$- 2$ で因数分解します。

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 12.4.2

共通因数を約分します。

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 12.4.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} - x - 1$

有限数学 例

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