有限数学例

$\frac{4 m^{3} + 10 m^{2} + 4 m}{2 m^{2}}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $4 m^{3}$ の最高次項を除数 $2 m^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 m$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 m$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

+

$4 m^{3}$

+

$0$

+

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $4 m^{3} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$2 m$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

-

$4 m^{3}$

-

$0$

-

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 m$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

-

$4 m^{3}$

-

$0$

-

$0$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 m$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

-

$4 m^{3}$

-

$0$

-

$0$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

ステップ 7

被除数 $10 m^{2}$ の最高次項を除数 $2 m^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 m$

+

$5$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

-

$4 m^{3}$

-

$0$

-

$0$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 m$

+

$5$

$2 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$4 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

-

$4 m^{3}$

-

$0$

-

$0$

+

$10 m^{2}$

+

$4 m$

+

$0$

+

$10 m^{2}$

+

$0$

+

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $10 m^{2} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

							$2 m$	+	$5$
	$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
						-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
								+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
								-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

							$2 m$	+	$5$
	$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
						-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
								+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
								-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$
										+	$4 m$	+	$0$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 m + 5 + \frac{4 m}{2 m^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$