有限数学例

$\frac{(n + 2) (2 n - 1)}{n^{2}}$

ステップ 1

$(n + 2) (2 n - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{n (2 n - 1) + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を削除します。

$\frac{n \cdot (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.5

$n$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.6

$n$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) - 1 \cdot n + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.7

括弧を削除します。

$\frac{2 n \cdot n - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.8

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.9

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 n^{1 + 1} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.12

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

ステップ 1.13

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n - 2}{n^{2}}$

ステップ 1.14

$- 1 n$ と $4 n$ をたし算します。

$\frac{2 n^{2} + 3 n - 2}{n^{2}}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$n^{2}$

$0 n$

$0$

$2 n^{2}$

$3 n$

$2$

ステップ 3

被除数 $2 n^{2}$ の最高次項を除数 $n^{2}$ の最高次項で割ります。

							$2$
	$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					+	$2 n^{2}$	+	$0$	+	$0$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 n^{2} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$3 n$	-	$2$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 + \frac{3 n - 2}{n^{2}}$

有限数学 例

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