有限数学例

$\frac{8 x^{5} - 7 x^{2} + 3 x + 3}{4 x^{3} - 1}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

ステップ 2

被除数 $8 x^{5}$ の最高次項を除数 $4 x^{3}$ の最高次項で割ります。

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

$8 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{5} + 0 + 0 - 2 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

$8 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

$8 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$3$

$8 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 x^{2} + \frac{- 5 x^{2} + 3 x + 3}{4 x^{3} - 1}$

有限数学 例

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