有限数学例

$\frac{35 b^{2} - 74 b + 35}{5 b - 7}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 b$

-

$7$

$35 b^{2}$

-

$74 b$

+

$35$

ステップ 2

被除数 $35 b^{2}$ の最高次項を除数 $5 b$ の最高次項で割ります。

					$7 b$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$7 b$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				+	$35 b^{2}$	-	$49 b$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $35 b^{2} - 49 b$ の符号をすべて変更します。

					$7 b$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$7 b$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$7 b$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$	+	$35$

ステップ 7

被除数 $- 25 b$ の最高次項を除数 $5 b$ の最高次項で割ります。

					$7 b$	-	$5$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$	+	$35$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$7 b$	-	$5$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$	+	$35$
						-	$25 b$	+	$35$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 25 b + 35$ の符号をすべて変更します。

					$7 b$	-	$5$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$	+	$35$
						+	$25 b$	-	$35$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$7 b$	-	$5$
	$5 b$	-	$7$		$35 b^{2}$	-	$74 b$	+	$35$
				-	$35 b^{2}$	+	$49 b$
						-	$25 b$	+	$35$
						+	$25 b$	-	$35$
									$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$7 b - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$