有限数学例

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 5}{x - c}$

ステップ 1

$x$ と $- c$ を並べ替えます。

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 5}{- c + x}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

ステップ 3

被除数 $x^{4}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{4} - x^{3} c$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $x^{3} c$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} c - x^{2} c^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

ステップ 12

被除数 $3 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{2} - 3 x c$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

ステップ 16

被除数 $x^{2} c^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

ステップ 17

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

ステップ 18

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{2} c^{2} - x c^{3}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

ステップ 19

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

ステップ 20

被除数 $3 x c$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

ステップ 21

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

ステップ 22

式は被除数から引く必要があるので、 $3 c x - 3 c^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

ステップ 23

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

ステップ 24

被除数 $x c^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

ステップ 25

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

ステップ 26

式は被除数から引く必要があるので、 $c^{3} x - c^{4}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

ステップ 27

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

$3 c^{2}$

$c^{4}$

ステップ 28

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x^{3} + x^{2} c + 3 x + x c^{2} + 3 c + c^{3} + \frac{3 c^{2} + c^{4}}{x - c}$

有限数学 例

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