有限数学 例

定義域を求める - x^2+8x+32の平方根
ステップ 1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
不等式を方程式に変換します。
ステップ 2.2
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2.3
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 2.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1
乗します。
ステップ 2.4.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.4.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.4.1.3
からを引きます。
ステップ 2.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.4.1.5
に書き換えます。
ステップ 2.4.1.6
に書き換えます。
ステップ 2.4.1.7
に書き換えます。
ステップ 2.4.1.8
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.1.9
の左に移動させます。
ステップ 2.4.2
をかけます。
ステップ 2.4.3
を簡約します。
ステップ 2.5
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1.1
乗します。
ステップ 2.5.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.5.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 2.5.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.5.1.5
に書き換えます。
ステップ 2.5.1.6
に書き換えます。
ステップ 2.5.1.7
に書き換えます。
ステップ 2.5.1.8
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.1.9
の左に移動させます。
ステップ 2.5.2
をかけます。
ステップ 2.5.3
を簡約します。
ステップ 2.5.4
に変更します。
ステップ 2.6
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.1.1
乗します。
ステップ 2.6.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.6.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.6.1.3
からを引きます。
ステップ 2.6.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.6.1.5
に書き換えます。
ステップ 2.6.1.6
に書き換えます。
ステップ 2.6.1.7
に書き換えます。
ステップ 2.6.1.8
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.6.1.9
の左に移動させます。
ステップ 2.6.2
をかけます。
ステップ 2.6.3
を簡約します。
ステップ 2.6.4
に変更します。
ステップ 2.7
首位係数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.1
多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。
ステップ 2.7.2
多項式の首位係数は最高次の項の係数です。
ステップ 2.8
実x切片がなく、首位係数が正なので、放物線は上に開では常により大きくなります。
すべての実数
すべての実数
ステップ 3
定義域はすべての実数です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 4