有限数学例

$\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$

ステップ 1

$\ln (3 x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$3 x > 0$

ステップ 2

$3 x > 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x > 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{0}{3}$

$x > \frac{0}{3}$

$x > \frac{0}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

ステップ 3

$\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0, x \neq 1}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$