有限数学例

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$

ステップ 1

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1}) > \ln (0)$

ステップ 2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 2.3

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$ の解はありません

解がありません

ステップ 3

$\frac{3 x - 2}{3 x + 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x + 1 = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 x = - 1$

ステップ 4.2

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - \frac{1}{3}}$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例