有限数学例

$\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$

ステップ 1

$\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 x^{2} - 8 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$4 x^{2} = 8$

ステップ 2.2

$4 x^{2} = 8$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 x^{2} = 8$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$8$ を $4$ で割ります。

$x^{2} = 2$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (- \sqrt{2}, \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq \sqrt{2}, - \sqrt{2}}$

ステップ 4

有限数学 例

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