有限数学例

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

ステップ 1

$\frac{a^{3}}{5 m}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$5 m = 0$

ステップ 2

$5 m = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 m = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{0}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$m = 0$

ステップ 3

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$ の底辺を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{a^{3}}{5 m} = 0$

ステップ 4

$a$ について解きます。

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ステップ 4.1

分子を0に等しくします。

$a^{3} = 0$

ステップ 4.2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{0}$

ステップ 4.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 4.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \neq 0}$

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