有限数学例

$\ln (- x^{4} - 1)$

ステップ 1

$\ln (- x^{4} - 1)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$- x^{4} - 1 > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- x^{4} > 1$

ステップ 2.2

$- x^{4} > 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x^{4} > 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x^{4}$ を $1$ で割ります。

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x^{4} < - 1$

ステップ 2.3

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

解がありません

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

有限数学 例