有限数学例

$g (x) = \frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$

ステップ 1

$\frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2 - 9} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x^{2 - 9}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ から $9$ を引きます。

$x^{- 7} = 0$

ステップ 2.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

ステップ 2.2

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 2.3

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 3

$x^{2 - 9}$ の底辺を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 5

有限数学 例