有限数学例

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

ステップ 1

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $0.024$ を引きます。

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{- 0.024}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 0.024$ を $- 1 (0.024)$ に書き換えます。

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ に書き換えます。

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $0.78$ を足します。

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

ステップ 2.4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

ステップ 2.4.4

方程式の両辺に $0.78$ を足します。

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

ステップ 2.4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

有限数学 例

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