有限数学例

$\sqrt[3]{54 x^{6} y^{7}}$

ステップ 1

$54 x^{6} y^{7}$ を ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{7}}$

ステップ 1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{7}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{7}}$

ステップ 1.4

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{6} y)}$

ステップ 1.5

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

ステップ 1.6

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.7

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ を ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 y}$

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