有限数学例

$\sqrt[3]{40 a^{10} b^{12}}$

ステップ 1

$40 a^{10} b^{12}$ を ${(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (5) a^{10} b^{12}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{10} b^{12}}$

ステップ 1.3

$a^{9}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 (a^{9} a) b^{12}}$

ステップ 1.4

$a^{9}$ を ${(a^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) b^{12}}$

ステップ 1.5

$b^{12}$ を ${(b^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) {(b^{4})}^{3}}$

ステップ 1.6

$a$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3}) {(b^{4})}^{3} a}$

ステップ 1.7

$5$ を移動させます。

$\sqrt[3]{(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

ステップ 1.8

$(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3}$ を ${(2 a^{3} b^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a^{3} b^{4} \sqrt[3]{5 a}$

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