有限数学例

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

ステップ 2

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[3]{3}$ を $1$ 乗します。

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{3}$ を $1$ 乗します。

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

ステップ 3.2

$3$ に $9$ をかけます。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ を $\sqrt[3]{3^{2}}$ に書き換えます。

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

ステップ 4.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

ステップ 4.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

ステップ 4.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

10進法形式：

$13.64067058 \dots$

有限数学 例

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