有限数学例

$9 \sqrt{2} (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$9 \sqrt{2} \sqrt{15} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

ステップ 2

$9 \sqrt{2} \sqrt{15}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \sqrt{15 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

ステップ 2.2

$15$ に $2$ をかけます。

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

ステップ 3

$9 \sqrt{2} \sqrt{14}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{14 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$14$ に $2$ をかけます。

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{28}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{28}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{4 (7)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$9 \sqrt{30} + 9 (2 \sqrt{7})$

ステップ 4.3

$2$ に $9$ をかけます。

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

10進法形式：

$96.91855377 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$