有限数学例

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

ステップ 1

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$8$ に $8$ をかけます。

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.2

$\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ を $1$ 乗します。

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

ステップ 1.3

$\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ を $1$ 乗します。

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

ステップ 1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

ステップ 2

${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ を $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ を ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ と $2$ をまとめます。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

ステップ 2.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ に書き換えます。

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

ステップ 3

$24 x^{2} y^{3}$ を ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

ステップ 3.3

$y^{2}$ を因数分解します。

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

ステップ 3.4

$6$ を移動させます。

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

ステップ 3.5

$2^{2} x^{2} y^{2}$ を ${(2 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

ステップ 5

$2$ に $64$ をかけます。

$128 x y \sqrt{6 y}$

有限数学 例

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