有限数学例

$4 \sqrt[3]{864 x^{5} y^{14}}$

ステップ 1

$864 x^{5} y^{14}$ を ${(6 x y^{4})}^{3} \cdot (4 x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$216$ を $864$ で因数分解します。

$4 \sqrt[3]{216 (4) x^{5} y^{14}}$

ステップ 1.2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 x^{5} y^{14}}$

ステップ 1.3

$x^{3}$ を因数分解します。

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) y^{14}}$

ステップ 1.4

$y^{12}$ を因数分解します。

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) (y^{12} y^{2})}$

ステップ 1.5

$y^{12}$ を ${(y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

ステップ 1.6

$x^{2}$ を移動させます。

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3}) {(y^{4})}^{3} x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.7

$4$ を移動させます。

$4 \sqrt[3]{6^{3} (x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.8

$(6^{3} (x^{3})) {(y^{4})}^{3}$ を ${(6 x y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot 4 (x^{2} y^{2})}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot (4 x^{2} y^{2})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (6 x y^{4} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}})$

ステップ 3

$6$ に $4$ をかけます。

$24 x y^{4} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

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