有限数学例

$3 \sqrt{- 27 x^{6}}$

ステップ 1

$- 27 x^{6}$ を ${(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$3 \sqrt{9 (- 3) x^{6}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{6}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 {(x^{3})}^{2}}$

ステップ 1.4

$- 3$ を移動させます。

$3 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

ステップ 1.5

$3^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(3 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 3})$

ステップ 3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 1 (3)})$

ステップ 4

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$3 (3 x^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))$

ステップ 5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$3 (3 x^{3} (i \cdot \sqrt{3}))$

ステップ 6

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{3} i \sqrt{3}$

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