有限数学例

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

ステップ 1.3

因数分解した形で $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ を書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

ステップ 1.3.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

ステップ 2.2

$\frac{x - 1}{x}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

ステップ 2.5

因数分解した形で $\frac{x - (x - 1)}{x}$ を書き換えます。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

ステップ 2.5.3

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

ステップ 2.5.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \cdot x$

ステップ 4

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$