有限数学例

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

ステップ 1.3

因数分解した形で

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

- 1

$- 1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

ステップ 1.3.2

x

$x$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

ステップ 2.2

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

ステップ 2.3

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

ステップ 2.5

因数分解した形で

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

ステップ 2.5.2

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

ステップ 2.5.3

x

$x$ から

x

$x$ を引きます。

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

ステップ 2.5.4

0

$0$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

x \cdot x

$x \cdot x$

ステップ 4

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

x^{2}

$x^{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$