有限数学例

$\sqrt[5]{5 a^{5} b^{9} c^{13}}$

ステップ 1

$5 a^{5} b^{9} c^{13}$ を ${(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$b^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) c^{13}}$

ステップ 1.2

$c^{10}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) (c^{10} c^{3})}$

ステップ 1.3

$c^{10}$ を ${(c^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) ({(c^{2})}^{5} c^{3})}$

ステップ 1.4

$b^{4}$ を移動させます。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} b^{4} c^{3}}$

ステップ 1.5

$5$ を移動させます。

$\sqrt[5]{a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

ステップ 1.6

$(a^{5} (b^{5})) {(c^{2})}^{5}$ を ${(a b c^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 (b^{4} c^{3})}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a b c^{2} \sqrt[5]{5 b^{4} c^{3}}$

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