有限数学例

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 2

$\frac{2}{u + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{u - 8}{u - 8}$ を掛けます。

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 3

$\frac{4}{u - 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{u + 1}{u + 1}$ を掛けます。

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(u + 1) (u - 8)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{u + 1}$ に $\frac{u - 8}{u - 8}$ をかけます。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{4}{u - 8}$ に $\frac{u + 1}{u + 1}$ をかけます。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 4.3

$(u - 8) (u + 1)$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $4 (u + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ で因数分解します。

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.4

$u$ と $2 u$ をたし算します。

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.5

$- 8$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.6

$3$ を $3 u - 6$ で因数分解します。

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ステップ 6.6.1

$3$ を $3 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.6.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.6.3

$3$ を $3 u + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 6.7

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$u + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

ステップ 7.1.2

式を書き換えます。

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 7.2

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

ステップ 7.3

$5$ を $u - 8$ の左に移動させます。

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$

有限数学 例

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