有限数学例

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a^{3} - b^{3}}$

ステップ 1

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

ステップ 2

$a^{2} + a b + b^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a - b}$

有限数学 例