有限数学例

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ に $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ をかけます。

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.2

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{a^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.3

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

ステップ 3.4

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

ステップ 4

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

ステップ 5

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$

有限数学 例

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