有限数学例

$\sqrt{16 - 4 r^{2}}$

ステップ 1

$4$ を $16 - 4 r^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (4) - 4 r^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 4 r^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (4) + 4 (- r^{2})}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (4) + 4 (- r^{2})$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (4 - r^{2})}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4 (2^{2} - r^{2})}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = r$ です。

$\sqrt{4 (2 + r) (2 - r)}$

ステップ 4

$4 (2 + r) (2 - r)$ を $2^{2} ((2 + r) (2 - r))$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} (2 + r) (2 - r)}$

ステップ 4.2

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} ((2 + r) (2 - r))}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{(2 + r) (2 - r)}$

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