有限数学例

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $16 x^{3} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 z^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

ステップ 2

$\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ を ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4 x^{3} y^{7}$ から完全累乗 ${(2 x y^{3})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

ステップ 2.2

$z^{6}$ から完全累乗 ${(z^{3})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 2.3

分数 $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

ステップ 4

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ と $\sqrt{x y}$ をまとめます。

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$

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