有限数学例

$\frac{7 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{3}$ と $\sqrt[3]{9}$ を単一根にまとめます。

$7 \sqrt[3]{\frac{3}{9}}$

ステップ 2

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$7 \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{9}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$7 \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ に書き換えます。

$7 \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

ステップ 4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$7 \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ をかけます。

$7 (\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ をかけます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

ステップ 6.2

$\sqrt[3]{3}$ を $1$ 乗します。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

ステップ 6.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3}$ を $3^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.4.1

共通因数を約分します。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4.2

式を書き換えます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

ステップ 6.5.5

指数を求めます。

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ を $\sqrt[3]{3^{2}}$ に書き換えます。

$7 \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

ステップ 7.2

$3$ を $2$ 乗します。

$7 \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 8

$7$ と $\frac{\sqrt[3]{9}}{3}$ をまとめます。

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

10進法形式：

$4.85352892 \dots$

有限数学 例

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