有限数学例

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ を $7 m^{2} + 42 m - 49$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $7 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $42 m$ で因数分解します。

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

ステップ 1.1.3

$7$ を $- 49$ で因数分解します。

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

ステップ 1.1.4

$7$ を $7 m^{2} + 7 (6 m)$ で因数分解します。

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

ステップ 1.1.5

$7$ を $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $m^{2} + 6 m - 7$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 7$ で、その和が $6$ です。

$- 1, 7$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$m + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

ステップ 2.1.2

$7 (m - 1)$ を $1$ で割ります。

$7 (m - 1)$

$7 (m - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$7 m + 7 \cdot - 1$

ステップ 2.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$7 m - 7$

$7 m - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$