有限数学例

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

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ステップ 1.1

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ に $\frac{y x}{y x}$ をかけます。

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{2 x}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.1.2

$y$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.6

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$x$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.7

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$y$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

ステップ 3.8

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

ステップ 3.9

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

ステップ 3.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

ステップ 3.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $y x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

ステップ 4.1.3

$x$ を $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

ステップ 4.2

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$

有限数学 例

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