有限数学例

$| \sqrt{11} + i \sqrt{5} |$

ステップ 1

$i$ と $\sqrt{5}$ を並べ替えます。

$| \sqrt{11} + \sqrt{5} i |$

ステップ 2

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3

${\sqrt{11}}^{2}$ を $11$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{11}$ を $11^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{11^{1} + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$\sqrt{11 + {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{11 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{11 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{11 + 5^{1}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\sqrt{11 + 5}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$11$ と $5$ をたし算します。

$\sqrt{16}$

ステップ 5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2}}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4$

有限数学 例

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