有限数学 例

簡略化 (z^2-5z+6)/(z^2-4)
ステップ 1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
分母を簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2
式を書き換えます。