有限数学例

$\frac{y^{2} - 3 y - 4}{y^{2} - 6 y + 8}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y - 4$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $- 3$ です。

$- 4, 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 4) (y + 1)}{y^{2} - 6 y + 8}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 6 y + 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $- 6$ です。

$- 4, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 4) (y + 1)}{(y - 4) (y - 2)}$

ステップ 3

$y - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 4) (y + 1)}{(y - 4) (y - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 1}{y - 2}$

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