有限数学例

$\frac{x^{3} - 729}{x - 9}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$729$ を $9^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 9^{3}}{x - 9}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x - 9}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x - 9}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

ステップ 2

$x - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

ステップ 2.2

$x^{2} + 9 x + 81$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 9 x + 81$

有限数学 例