有限数学例

$\frac{x^{3} + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{3} + 10 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $10 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 10}{x^{2} + 5 x - 50}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 10)}{x^{2} + 5 x - 50}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 50$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 50$ で、その和が $5$ です。

$- 5, 10$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

ステップ 3

$x + 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{x - 5}$

有限数学 例