有限数学例

$\frac{\sqrt[5]{243 a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$243 a^{12}$ を ${(3 a^{2})}^{5} a^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 1.1.2

$a^{10}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} (a^{10} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 1.1.3

$a^{10}$ を ${(a^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} ({(a^{2})}^{5} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 1.1.4

$3^{5} {(a^{2})}^{5}$ を ${(3 a^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{{(3 a^{2})}^{5} a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$b^{10}$ を ${(b^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{5}}}$

ステップ 2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{b^{2}}$

有限数学 例